суббота, 18 февраля 2017 г.

Треугольники и квадраты

33. Как тремя единичными квадратами полностью покрыть [возможно, с наложениями] правильный треугольник со стороной 2? Можно ли покрыть правильный треугольник со стороной, большей двух? Отметим переменную точку D на стороне и точку O - центр квадрата. Будем поворачивать квадрат так, чтобы вершина треугольника оставалась вершиной квадрата, а точки D и O лежали на противоположной стороне. При таком вращении размер квадрата будет уменьшаться. В момент около t=0.523 (ползунок можно приостановить, нажав на паузу) квадраты перестают покрывать весь треугольник. Именно в этот момент длина стороны квадрата - наименьшая относительно фиксированного треугольника, а если считать ее равной 1, то сторона треугольника оказывается наибольшей.

Комментариев нет:

Отправить комментарий