понедельник, 6 июля 2015 г.

Дележ на троих

Профессор, доцент и аспирант получили на троих грант - 15 золотых монет (монеты неделимы). Чтобы его разделить, они разработали следующий алгоритм. Сначала все по очереди, начиная с профессора и заканчивая аспирантом, предлагают свой вариант дележа. Потом каждый голосует - выбирает то из сделанных предложений, в котором ему достается больше монет. Если таких предложений несколько, он голосует за первое из них. Предложение, получившее больше одного голоса, принимается, и грант делится в соответствии с ним. Если такого предложения не оказалось, то никто ничего не получает. 
Каждый хочет получить как можно большее число монет. Кроме того, все прекрасно умеют логически мыслить. Как окажутся разделены монеты?
[Два уточнения. 1) То, что каждый хочет получить как можно больше, является для героев задачи common knowledge, то есть этот факт все они знают, как и факт "все знают, что все это знают" - и так далее 2) если кто-либо из героев понимает, что у него есть несколько вариантов, приводящих в итоге к одинаковому для него результату, то он выбирает любой из этих вариантов случайным образом.] 

P.S. Автор благодарит Игоря Кривоконя за улучшение исходной версии задачи, а Константина Уварина - за "имена" персонажей. 

Комментариев нет:

Отправить комментарий