четверг, 7 апреля 2011 г.

Перепутанные шарики

В вершинах шестиугольника ABCDEF лежали 6 одинаковых на вид шариков: в A –– массой 1 г, в B –– 2 г, ..., в F –– 6 г. Шутник поменял местами два шарика в противоположных вершинах. Имеются двухчашечные весы, позволяющие узнать, в какой из чаш масса шариков больше. Как за одно взвешивание определить, какие именно шарики переставлены?
(Автор - А.В.Шаповалов)

1 комментарий:

  1. Взвесить BF против CE.

    Пусть переставлены A и D, тогда BF == CE,
    пусть переставлены B и E, тогда BF > CE,
    пусть переставлены С и F, тогда BF < CE.

    Так как других возможных обменов нет, то для кажого из утверждений верно и обратное.

    ОтветитьУдалить